Решить {left(5/2sqrt{5}right)}^2

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5}{2\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести \frac{\sqrt{5}}{2} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$\frac{5}{4}$$

Разложить на множители

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$