Решить {left(1/3right)}^2+{left(1/3right)}^-2+{left(-1/3right)}^3+3^-2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { \left(- \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } + { 3 }^{ -2 }$$

Вычислить

$$\frac{248}{27}\approx 9,185185185$$

Действия по решению

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени -2 и получите 9.

$$\frac{1}{9}+9+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Чтобы вычислить \frac{82}{9}, сложите \frac{1}{9} и 9.

$$\frac{82}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}+3^{-2}$$

Вычислите -\frac{1}{3} в степени 3 и получите -\frac{1}{27}.

$$\frac{82}{9}-\frac{1}{27}+3^{-2}$$

Вычтите \frac{1}{27} из \frac{82}{9}, чтобы получить \frac{245}{27}.

$$\frac{245}{27}+3^{-2}$$

Вычислите 3 в степени -2 и получите \frac{1}{9}.

$$\frac{245}{27}+\frac{1}{9}$$

Чтобы вычислить \frac{248}{27}, сложите \frac{245}{27} и \frac{1}{9}.

$$\frac{248}{27}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {3}} = 9\frac{5}{27} = 9,185185185185185$$