Решить {left({left(frac{2/3right)}^{4}{left(3/2right)}^2}{2^left(frac{1{3}right)}^2}right)}^2

$${ \left( \frac{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 4 } { \left( \frac{ 3 }{ 2 } \right) }^{ 2 } }{ { 2 }^{ } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Вычислить

$$4$$

Действия по решению

Вычислите \frac{2}{3} в степени 4 и получите \frac{16}{81}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{3}{2} в степени 2 и получите \frac{9}{4}.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{16}{81} и \frac{9}{4}, чтобы получить \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{1}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 1 и получите 2.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2\times \frac{1}{9}}\right)^{2}$$

Перемножьте 2 и \frac{1}{9}, чтобы получить \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{9}}\right)^{2}$$

Разделите \frac{4}{9} на \frac{2}{9}, умножив \frac{4}{9} на величину, обратную \frac{2}{9}.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{2}\right)^{2}$$

Перемножьте \frac{4}{9} и \frac{9}{2}, чтобы получить 2.

$$2^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4$$

Разложить на множители

$$2^{2}$$