Перейти к основному содержанию
tangent, x
Дифференцировать по x
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График
Викторина
Trigonometry

Поделиться

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})
Используйте определение тангенса.
\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Для двух любых дифференцируемых функций производная частного этих функций равна разности произведения знаменателя и производной числителя и произведения числителя и производной знаменателя, деленной на квадрат знаменателя.
\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Производная sin(x) равна cos(x), производная cos(x) равна −sin(x).
\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Упростите.
\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}
Используйте теорему Пифагора.
\left(\sec(x)\right)^{2}
Используйте определение секанса.