Решить tan3x

$$\tan 3 x$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3}{\left(\cos(x)\left(3\left(\sin(x)\right)^{2}-\left(\cos(x)\right)^{2}\right)\right)^{2}}$$

Действия с использованием цепного правила

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(\sec(3x^{1})\right)^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(\sec(3x^{1})\right)^{2}\times 3x^{1-1}$$

Упростите.

$$3\left(\sec(3x^{1})\right)^{2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3\left(\sec(3x)\right)^{2}$$

Вычислить

$$\frac{\tan(x)\left(3\left(\cos(x)\right)^{2}-\left(\sin(x)\right)^{2}\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}-3\left(\sin(x)\right)^{2}}$$