Решить sqrt{75*(75-5)*(75-4)*(75-6)}

$$\sqrt{ 75 \times (75-5) \times (75-4) \times (75-6) }$$

Вычислить

$$15\sqrt{114310}\approx 5071,464285589$$

Действия по решению

Вычтите 5 из 75, чтобы получить 70.

$$\sqrt{75\times 70\left(75-4\right)\left(75-6\right)}$$

Перемножьте 75 и 70, чтобы получить 5250.

$$\sqrt{5250\left(75-4\right)\left(75-6\right)}$$

Вычтите 4 из 75, чтобы получить 71.

$$\sqrt{5250\times 71\left(75-6\right)}$$

Перемножьте 5250 и 71, чтобы получить 372750.

$$\sqrt{372750\left(75-6\right)}$$

Вычтите 6 из 75, чтобы получить 69.

$$\sqrt{372750\times 69}$$

Перемножьте 372750 и 69, чтобы получить 25719750.

$$\sqrt{25719750}$$

Разложите на множители выражение 25719750=15^{2}\times 114310. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{15^{2}\times 114310} как произведение квадратных корней \sqrt{15^{2}}\sqrt{114310}. Извлеките квадратный корень из 15^{2}.

$$15\sqrt{114310}$$