Решить sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Найдите x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Действия по решению

Вычтите -3x из обеих частей уравнения.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Перемножьте 5 и 3, чтобы получить 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Разложите \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{15x} в степени 2 и получите 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Перемножьте 4 и 15, чтобы получить 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Разложите \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$60x=9x^{2}$$

Вычтите 9x^{2} из обеих частей уравнения.

$$60x-9x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 60-9x=0у.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте \frac{20}{3} вместо x в уравнении 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Упростите. Значение x=\frac{20}{3} удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Список всех решений 2\sqrt{15x}=3x.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$