Решить sqrt{4864284277*57879975div2754928}

$$\sqrt{ 4864284277 \times 57879975 \div 2754928 }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}\approx 319682,243841419$$

Действия по решению

Перемножьте 4864284277 и 57879975, чтобы получить 281544652345653075.

$$\sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{281544652345653075}{2754928}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}.

$$\frac{\sqrt{281544652345653075}}{\sqrt{2754928}}$$

Разложите на множители выражение 281544652345653075=5^{2}\times 11261786093826123. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 11261786093826123} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{11261786093826123}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{\sqrt{2754928}}$$

Разложите на множители выражение 2754928=44^{2}\times 1423. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{44^{2}\times 1423} как произведение квадратных корней \sqrt{44^{2}}\sqrt{1423}. Извлеките квадратный корень из 44^{2}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{11261786093826123}}{44\sqrt{1423}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{1423}.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\left(\sqrt{1423}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{1423} равен 1423.

$$\frac{5\sqrt{11261786093826123}\sqrt{1423}}{44\times 1423}$$

Чтобы перемножить \sqrt{11261786093826123} и \sqrt{1423}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{44\times 1423}$$

Перемножьте 44 и 1423, чтобы получить 62612.

$$\frac{5\sqrt{16025521611514573029}}{62612}$$