Решить sqrt{48}-9sqrt{1/3}

$$\sqrt{ 48 } -9 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Вычислить

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$4\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$4\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$4\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Сократите наибольший общий делитель 3 в 9 и 3.

$$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Объедините 4\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$