Решить sqrt{3685^2-30^2}=

$$\sqrt{ 36 { 85 }^{ 2 } - { 30 }^{ 2 } } =$$

Вычислить

$$360\sqrt{2}\approx 509,116882454$$

Действия по решению

Вычислите 85 в степени 2 и получите 7225.

$$\sqrt{36\times 7225-30^{2}}$$

Перемножьте 36 и 7225, чтобы получить 260100.

$$\sqrt{260100-30^{2}}$$

Вычислите 30 в степени 2 и получите 900.

$$\sqrt{260100-900}$$

Вычтите 900 из 260100, чтобы получить 259200.

$$\sqrt{259200}$$

Разложите на множители выражение 259200=360^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{360^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{360^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 360^{2}.

$$360\sqrt{2}$$