Решить sqrt{3*18}*sqrt{3*54}

$$\sqrt{ 3 \times 18 } \times \sqrt{ 3 \times 54 }$$

Вычислить

$$54\sqrt{3}\approx 93,530743609$$

Действия по решению

Перемножьте 3 и 18, чтобы получить 54.

$$\sqrt{54}\sqrt{3\times 54}$$

Разложите на множители выражение 54=3^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{6}\sqrt{3\times 54}$$

Перемножьте 3 и 54, чтобы получить 162.

$$3\sqrt{6}\sqrt{162}$$

Разложите на множители выражение 162=9^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 9^{2}.

$$3\sqrt{6}\times 9\sqrt{2}$$

Перемножьте 3 и 9, чтобы получить 27.

$$27\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$27\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$27\times 2\sqrt{3}$$

Перемножьте 27 и 2, чтобы получить 54.

$$54\sqrt{3}$$