Решить sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Найдите x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия по решению линейного уравнения

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{x+5}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы умножить x+5 на \sqrt{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Вычтите \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Вычтите 2\sqrt{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Умножьте обе части уравнения на 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Объедините 3\sqrt{3}x и -x\sqrt{3}, чтобы получить 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Прибавьте 5\sqrt{3} к обеим частям.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Объедините -6\sqrt{3} и 5\sqrt{3}, чтобы получить -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Разделите обе части на 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Деление на 2\sqrt{3} аннулирует операцию умножения на 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Разделите -\sqrt{3} на 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$