Решить sqrt{3}(x-2)=sqrt{48}

$$\sqrt{ 3 } (x-2)= \sqrt{ 48 }$$

Найдите x

$$x=6$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \sqrt{3} на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}=\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$$

Прибавьте 2\sqrt{3} к обеим частям.

$$\sqrt{3}x=4\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Объедините 4\sqrt{3} и 2\sqrt{3}, чтобы получить 6\sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x=6\sqrt{3}$$

Разделите обе части на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}x}{\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Деление на \sqrt{3} аннулирует операцию умножения на \sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Разделите 6\sqrt{3} на \sqrt{3}.

$$x=6$$