Решить sqrt{3}*sqrt{6}-sqrt{8}

$$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 }$$

Вычислить

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$3\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Объедините 3\sqrt{2} и -2\sqrt{2}, чтобы получить \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}$$