Решить sqrt{200}-sqrt{32}

$$\sqrt{ 200 } - \sqrt{ 32 }$$

Вычислить

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 200=10^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$10\sqrt{2}-\sqrt{32}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Объедините 10\sqrt{2} и -4\sqrt{2}, чтобы получить 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$