Решить sqrt{2*98*40*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 40 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Вычислить

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}\approx 8,854377448$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 98, чтобы получить 196.

$$\sqrt{196\times 40\times 10^{-2}}$$

Перемножьте 196 и 40, чтобы получить 7840.

$$\sqrt{7840\times 10^{-2}}$$

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$\sqrt{7840\times \frac{1}{100}}$$

Перемножьте 7840 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{392}{5}.

$$\sqrt{\frac{392}{5}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{392}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{392}}{\sqrt{5}}$$

Разложите на множители выражение 392=14^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{14^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{14^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{14\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{14\sqrt{10}}{5}$$