Решить sqrt{2*98*60*10^-2}

$$\sqrt{ 2 \times 98 \times 60 \times { 10 }^{ -2 } }$$

Вычислить

$$\frac{14\sqrt{15}}{5}\approx 10,844353369$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 98, чтобы получить 196.

$$\sqrt{196\times 60\times 10^{-2}}$$

Перемножьте 196 и 60, чтобы получить 11760.

$$\sqrt{11760\times 10^{-2}}$$

Вычислите 10 в степени -2 и получите \frac{1}{100}.

$$\sqrt{11760\times \frac{1}{100}}$$

Перемножьте 11760 и \frac{1}{100}, чтобы получить \frac{588}{5}.

$$\sqrt{\frac{588}{5}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{588}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{588}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{588}}{\sqrt{5}}$$

Разложите на множители выражение 588=14^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{14^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{14^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 14^{2}.

$$\frac{14\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{14\sqrt{3}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{14\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{14\sqrt{15}}{5}$$