Решить sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Краткая последовательность решения

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте \sqrt{2} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Поскольку числа \frac{2\sqrt{2}}{2} и \frac{\sqrt{2}}{2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Вычислите значение выражения 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$