Решить sqrt{18*80}*sqrt{2}*sqrt{5}

$$\sqrt{ 18 \times 80 } \times \sqrt{ 2 } \times \sqrt{ 5 }$$

Вычислить

$$120$$

Действия по решению

Перемножьте 18 и 80, чтобы получить 1440.

$$\sqrt{1440}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Разложите на множители выражение 1440=12^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{12^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{12^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 12^{2}.

$$12\sqrt{10}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Разложите на множители выражение 10=2\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$12\times 2\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$12\times 2\times 5$$

Перемножьте 12 и 2, чтобы получить 24.

$$24\times 5$$

Перемножьте 24 и 5, чтобы получить 120.

$$120$$

Разложить на множители

$$2^{3}\times 3\times 5$$