Решить sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Вычислить

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Действия по решению

Перепишите деление квадратных корней \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} как квадратный корень деления \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} и выполняйте деление.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{4}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Отобразить \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

Перемножьте 3 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

Разделите 6\sqrt{2} на 3, чтобы получить 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$