Решить sqrt{16(16-15)(16-6)(16-11)}

$$\sqrt{ 16(16-15)(16-6)(16-11) }$$

Вычислить

$$20\sqrt{2}\approx 28,284271247$$

Действия по решению

Вычтите 15 из 16, чтобы получить 1.

$$\sqrt{16\times 1\left(16-6\right)\left(16-11\right)}$$

Перемножьте 16 и 1, чтобы получить 16.

$$\sqrt{16\left(16-6\right)\left(16-11\right)}$$

Вычтите 6 из 16, чтобы получить 10.

$$\sqrt{16\times 10\left(16-11\right)}$$

Перемножьте 16 и 10, чтобы получить 160.

$$\sqrt{160\left(16-11\right)}$$

Вычтите 11 из 16, чтобы получить 5.

$$\sqrt{160\times 5}$$

Перемножьте 160 и 5, чтобы получить 800.

$$\sqrt{800}$$

Разложите на множители выражение 800=20^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{20^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{20^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$20\sqrt{2}$$