Решить sqrt{128}divsqrt{80}

$$\sqrt{ 128 } \div \sqrt{ 80 }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 128=8^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{80}}$$

Разложите на множители выражение 80=4^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{5}}$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$