Решить sqrt{12}+3sqrt{27}-sqrt{48}

$$\sqrt{ 12 } +3 \sqrt{ 27 } - \sqrt{ 48 }$$

Вычислить

$$7\sqrt{3}\approx 12,124355653$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Объедините 2\sqrt{3} и 9\sqrt{3}, чтобы получить 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$11\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Объедините 11\sqrt{3} и -4\sqrt{3}, чтобы получить 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}$$