Решить sqrt{108}-sqrt{75}

$$\sqrt{ 108 } - \sqrt{ 75 }$$

Вычислить

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 108=6^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$6\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$6\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

Объедините 6\sqrt{3} и -5\sqrt{3}, чтобы получить \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$