Решить sqrt{10(10-2)(10-5)(10-7)}

$$\sqrt{ 10(10-2)(10-5)(10-7) }$$

Вычислить

$$20\sqrt{3}\approx 34,641016151$$

Действия по решению

Вычтите 2 из 10, чтобы получить 8.

$$\sqrt{10\times 8\left(10-5\right)\left(10-7\right)}$$

Перемножьте 10 и 8, чтобы получить 80.

$$\sqrt{80\left(10-5\right)\left(10-7\right)}$$

Вычтите 5 из 10, чтобы получить 5.

$$\sqrt{80\times 5\left(10-7\right)}$$

Перемножьте 80 и 5, чтобы получить 400.

$$\sqrt{400\left(10-7\right)}$$

Вычтите 7 из 10, чтобы получить 3.

$$\sqrt{400\times 3}$$

Перемножьте 400 и 3, чтобы получить 1200.

$$\sqrt{1200}$$

Разложите на множители выражение 1200=20^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{20^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{20^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$20\sqrt{3}$$