Решить sqrt{-8/9}

$$\sqrt{ - \frac{ 8 }{ 9 } }$$

Вычислить (комплексное решение)

$$\frac{2\sqrt{2}i}{3}\approx 0,942809042i$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{-\frac{8}{9}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{-8}}{\sqrt{9}}$$

Разложите на множители выражение -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из \left(2i\right)^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{2}}{\sqrt{9}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{2i\sqrt{2}}{3}$$

Разделите 2i\sqrt{2} на 3, чтобы получить \frac{2}{3}i\sqrt{2}.

$$\frac{2}{3}i\sqrt{2}$$

Действительная часть (комплексное решение)

$$0$$

Вычислить

$$\text{Indeterminate}$$