Решить sqrt{((21/2-1/6+2/9)*9)-11/4}

$$\sqrt{ ((2 \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 2 }{ 9 } ) \times 9)- \frac{ 11 }{ 4 } }$$

Вычислить

$$\frac{9}{2}=4,5$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Чтобы вычислить 5, сложите 4 и 1.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{5}{2} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Поскольку числа \frac{15}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Вычтите 1 из 15, чтобы получить 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Привести дробь \frac{14}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 9 является число 9. Преобразуйте числа \frac{7}{3} и \frac{2}{9} в дроби с знаменателем 9.

$$\sqrt{\left(\frac{21}{9}+\frac{2}{9}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Поскольку числа \frac{21}{9} и \frac{2}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{21+2}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Чтобы вычислить 23, сложите 21 и 2.

$$\sqrt{\frac{23}{9}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Сократите 9 и 9.

$$\sqrt{23-\frac{11}{4}}$$

Преобразовать 23 в дробь \frac{92}{4}.

$$\sqrt{\frac{92}{4}-\frac{11}{4}}$$

Поскольку числа \frac{92}{4} и \frac{11}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{92-11}{4}}$$

Вычтите 11 из 92, чтобы получить 81.

$$\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{81}{4} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{9}{2}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$