Решить sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5,270462767$$

Действия по решению

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{5}{3} в степени 2 и получите \frac{25}{9}.

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

Преобразовать 25 в дробь \frac{225}{9}.

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

Поскольку числа \frac{225}{9} и \frac{25}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

Чтобы вычислить 250, сложите 225 и 25.

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{250}{9}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

Разложите на множители выражение 250=5^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$