Решить sqrt{200^2-150^2}

$$\sqrt{ { 200 }^{ 2 } - { 150 }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$50\sqrt{7}\approx 132,287565553$$

Действия по решению

Вычислите 200 в степени 2 и получите 40000.

$$\sqrt{40000-150^{2}}$$

Вычислите 150 в степени 2 и получите 22500.

$$\sqrt{40000-22500}$$

Вычтите 22500 из 40000, чтобы получить 17500.

$$\sqrt{17500}$$

Разложите на множители выражение 17500=50^{2}\times 7. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{50^{2}\times 7} как произведение квадратных корней \sqrt{50^{2}}\sqrt{7}. Извлеките квадратный корень из 50^{2}.

$$50\sqrt{7}$$