Решить sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(2/3right)}^2}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{17}{12}\approx 1,416666667$$

Действия по решению

Вычислите \frac{5}{4} в степени 2 и получите \frac{25}{16}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{2}{3} в степени 2 и получите \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{4}{9}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 16 и 9 является число 144. Преобразуйте числа \frac{25}{16} и \frac{4}{9} в дроби с знаменателем 144.

$$\sqrt{\frac{225}{144}+\frac{64}{144}}$$

Поскольку числа \frac{225}{144} и \frac{64}{144} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{225+64}{144}}$$

Чтобы вычислить 289, сложите 225 и 64.

$$\sqrt{\frac{289}{144}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{289}{144} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{289}}{\sqrt{144}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{17}{12}$$

Разложить на множители

$$\frac{17}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{5}{12} = 1,4166666666666667$$