Решить sqrt{78392/6}

$$\sqrt{ \frac{ 78392 }{ 6 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}\approx 114,303689063$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{78392}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{39196}{3}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{39196}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{39196}}{\sqrt{3}}$$

Разложите на множители выражение 39196=2^{2}\times 9799. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 9799} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{9799}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{9799}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{2\sqrt{9799}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{9799} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{29397}}{3}$$