Решить sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0,591607978$$

Действия по решению

Чтобы перемножить \sqrt{\frac{7}{5}} и \sqrt{\frac{3}{4}}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{\frac{21}{20}} и \sqrt{\frac{1}{3}}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{7}{20}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$