Решить sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Вычислить

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327,17673061$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -11 и 24, чтобы получить 13.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Вычислите 10 в степени 13 и получите 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Перемножьте 667 и 10000000000000, чтобы получить 6670000000000000.

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Перемножьте 6670000000000000 и 598, чтобы получить 3988660000000000000.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

Чтобы вычислить 7278, сложите 900 и 6378.

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

Привести дробь \frac{3988660000000000000}{7278} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Разложите на множители выражение 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{23000000^{2}\times 3770} как произведение квадратных корней \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770}. Извлеките квадратный корень из 23000000^{2}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3639}.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3639} равен 3639.

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3770} и \sqrt{3639}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$