Решить sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Вычислить

$$1$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{7}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Разделите \frac{\sqrt{15}}{3} на \frac{\sqrt{21}}{3}, умножив \frac{\sqrt{15}}{3} на величину, обратную \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Квадрат выражения \sqrt{21} равен 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{15} и \sqrt{21}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Разложите на множители выражение 315=3^{2}\times 35. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 35} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Разделите 3\sqrt{35} на 21, чтобы получить \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{7}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{7} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Умножить \frac{1}{7} на \frac{\sqrt{35}}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Перемножьте 7 и 5, чтобы получить 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Отобразить \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} как одну дробь.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Перемножьте \sqrt{35} и \sqrt{35}, чтобы получить 35.

$$\frac{35}{35}$$

Разделите 35 на 35, чтобы получить 1.

$$1$$

Разложить на множители

$$1$$