Решить sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

Вычислить

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень от деления \sqrt{\frac{49}{108}} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}.

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

Вычислите квадратный корень 49 и получите 7.

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

Разложите на множители выражение 108=6^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{7}{6\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$