Решить sqrt{38/981}

$$\sqrt{ \frac{ 38 }{ 981 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}\approx 0,196814592$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{38}{981}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}.

$$\frac{\sqrt{38}}{\sqrt{981}}$$

Разложите на множители выражение 981=3^{2}\times 109. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 109} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{109}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{38}}{3\sqrt{109}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{109}.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{109} равен 109.

$$\frac{\sqrt{38}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

Чтобы перемножить \sqrt{38} и \sqrt{109}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{4142}}{3\times 109}$$

Перемножьте 3 и 109, чтобы получить 327.

$$\frac{\sqrt{4142}}{327}$$