Решить sqrt{3250*16/314*21}

$$\sqrt{ \frac{ 3250 \times 16 }{ 314 \times 21 } }$$

Вычислить

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}\approx 2,808194603$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\sqrt{\frac{16\times 1625}{21\times 157}}$$

Перемножьте 16 и 1625, чтобы получить 26000.

$$\sqrt{\frac{26000}{21\times 157}}$$

Перемножьте 21 и 157, чтобы получить 3297.

$$\sqrt{\frac{26000}{3297}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{26000}{3297}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}.

$$\frac{\sqrt{26000}}{\sqrt{3297}}$$

Разложите на множители выражение 26000=20^{2}\times 65. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{20^{2}\times 65} как произведение квадратных корней \sqrt{20^{2}}\sqrt{65}. Извлеките квадратный корень из 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{20\sqrt{65}}{\sqrt{3297}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3297}.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{\left(\sqrt{3297}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3297} равен 3297.

$$\frac{20\sqrt{65}\sqrt{3297}}{3297}$$

Чтобы перемножить \sqrt{65} и \sqrt{3297}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{20\sqrt{214305}}{3297}$$