Решить sqrt{3*6626*10^-34/8*91*10^-28*2*10^14}

$$\sqrt{ \frac{ 3 \times 6626 \times { 10 }^{ -34 } }{ 8 \times 91 \times { 10 }^{ -28 } \times 2 \times { 10 }^{ 14 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}\approx 3,69492524 \cdot 10^{-10}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -28 и 14, чтобы получить -14.

$$\sqrt{\frac{3\times 6626\times 10^{-34}}{8\times 91\times 10^{-14}\times 2}}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313\times 10^{-34}}{2\times 4\times 91\times 10^{-14}}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\sqrt{\frac{3\times 3313}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Перемножьте 3 и 3313, чтобы получить 9939.

$$\sqrt{\frac{9939}{2\times 4\times 91\times 10^{20}}}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$\sqrt{\frac{9939}{8\times 91\times 10^{20}}}$$

Перемножьте 8 и 91, чтобы получить 728.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 10^{20}}}$$

Вычислите 10 в степени 20 и получите 100000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{728\times 100000000000000000000}}$$

Перемножьте 728 и 100000000000000000000, чтобы получить 72800000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{9939}{72800000000000000000000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{\sqrt{72800000000000000000000}}$$

Разложите на множители выражение 72800000000000000000000=20000000000^{2}\times 182. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{20000000000^{2}\times 182} как произведение квадратных корней \sqrt{20000000000^{2}}\sqrt{182}. Извлеките квадратный корень из 20000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{9939}}{20000000000\sqrt{182}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{182}.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\left(\sqrt{182}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{182} равен 182.

$$\frac{\sqrt{9939}\sqrt{182}}{20000000000\times 182}$$

Чтобы перемножить \sqrt{9939} и \sqrt{182}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{20000000000\times 182}$$

Перемножьте 20000000000 и 182, чтобы получить 3640000000000.

$$\frac{\sqrt{1808898}}{3640000000000}$$