Решить sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Вычислить

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9,934141239 \cdot 10^{28}$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Вычислите 10 в степени 55 и получите 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Перемножьте 146057 и 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000, чтобы получить 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Привести дробь \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Разложите на множители выражение 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} как произведение квадратных корней \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Извлеките квадратный корень из 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{37} равен 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Чтобы перемножить \sqrt{1460570} и \sqrt{37}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$