Решить sqrt{25/12}

$$\sqrt{ \frac{ 25 }{ 12 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}\approx 1,443375673$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{25}{12}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{12}}$$

Вычислите квадратный корень 25 и получите 5.

$$\frac{5}{\sqrt{12}}$$

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{5}{2\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5}{2\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{5\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{5\sqrt{3}}{6}$$