Решить sqrt{22528/992}

$$\sqrt{ \frac{ 22528 }{ 992 } }$$

Вычислить

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}\approx 4,765467177$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{22528}{992} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 32.

$$\sqrt{\frac{704}{31}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{704}{31}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}.

$$\frac{\sqrt{704}}{\sqrt{31}}$$

Разложите на множители выражение 704=8^{2}\times 11. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 11} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{11}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$\frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{8\sqrt{11}}{\sqrt{31}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{31}.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{\left(\sqrt{31}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{31} равен 31.

$$\frac{8\sqrt{11}\sqrt{31}}{31}$$

Чтобы перемножить \sqrt{11} и \sqrt{31}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{8\sqrt{341}}{31}$$