Решить sqrt{2*5000/966}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 5000 }{ 966 } }$$

Вычислить

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}\approx 3,21744726$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 5000, чтобы получить 10000.

$$\sqrt{\frac{10000}{966}}$$

Привести дробь \frac{10000}{966} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{5000}{483}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5000}{483}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}.

$$\frac{\sqrt{5000}}{\sqrt{483}}$$

Разложите на множители выражение 5000=50^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{50^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{50\sqrt{2}}{\sqrt{483}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{483}.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{\left(\sqrt{483}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{483} равен 483.

$$\frac{50\sqrt{2}\sqrt{483}}{483}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{483}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{50\sqrt{966}}{483}$$