Решить sqrt{2*36/45}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 36 }{ 45 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 36, чтобы получить 72.

$$\sqrt{\frac{72}{45}}$$

Привести дробь \frac{72}{45} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\sqrt{\frac{8}{5}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{8}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}$$