Решить sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ 31 } } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}\approx 1,325987088 \cdot 10^{-24}$$

Действия по решению

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Перемножьте 2 и 16, чтобы получить 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500}{91\times 10^{50}}}$$

Перемножьте 32 и 500, чтобы получить 16000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 10^{50}}}$$

Вычислите 10 в степени 50 и получите 100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{91\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Перемножьте 91 и 100000000000000000000000000000000000000000000000000, чтобы получить 9100000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Привести дробь \frac{16000}{9100000000000000000000000000000000000000000000000000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 16000.

$$\sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{568750000000000000000000000000000000000000000000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{568750000000000000000000000000000000000000000000}}$$

Разложите на множители выражение 568750000000000000000000000000000000000000000000=25000000000000000000000^{2}\times 910. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{25000000000000000000000^{2}\times 910} как произведение квадратных корней \sqrt{25000000000000000000000^{2}}\sqrt{910}. Извлеките квадратный корень из 25000000000000000000000^{2}.

$$\frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{25000000000000000000000\sqrt{910}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{910}.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\left(\sqrt{910}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{910} равен 910.

$$\frac{\sqrt{910}}{25000000000000000000000\times 910}$$

Перемножьте 25000000000000000000000 и 910, чтобы получить 22750000000000000000000000.

$$\frac{\sqrt{910}}{22750000000000000000000000}$$