Решить sqrt{2*25000/974}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 25000 }{ 974 } }$$

Вычислить

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}\approx 7,164823952$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 25000, чтобы получить 50000.

$$\sqrt{\frac{50000}{974}}$$

Привести дробь \frac{50000}{974} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\sqrt{\frac{25000}{487}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{25000}{487}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}.

$$\frac{\sqrt{25000}}{\sqrt{487}}$$

Разложите на множители выражение 25000=50^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{50^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{50^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 50^{2}.

$$\frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{50\sqrt{10}}{\sqrt{487}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{487}.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{\left(\sqrt{487}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{487} равен 487.

$$\frac{50\sqrt{10}\sqrt{487}}{487}$$

Чтобы перемножить \sqrt{10} и \sqrt{487}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{50\sqrt{4870}}{487}$$