Решить sqrt{2*16*10^-19*500/91*10^-31}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \cdot 16 \times { 10 }^{ -19 } \times 500 }{ 91 \times { 10 }^{ -31 } } }$$

Вычислить

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}\approx 13259870,882635918$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\sqrt{\frac{2\times 16\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Перемножьте 2 и 16, чтобы получить 32.

$$\sqrt{\frac{32\times 500\times 10^{12}}{91}}$$

Перемножьте 32 и 500, чтобы получить 16000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 10^{12}}{91}}$$

Вычислите 10 в степени 12 и получите 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000\times 1000000000000}{91}}$$

Перемножьте 16000 и 1000000000000, чтобы получить 16000000000000000.

$$\sqrt{\frac{16000000000000000}{91}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{16000000000000000}{91}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{16000000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Разложите на множители выражение 16000000000000000=40000000^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{40000000^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{40000000^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 40000000^{2}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{40000000\sqrt{10}}{\sqrt{91}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{91}.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{91} равен 91.

$$\frac{40000000\sqrt{10}\sqrt{91}}{91}$$

Чтобы перемножить \sqrt{10} и \sqrt{91}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{40000000\sqrt{910}}{91}$$