Решить sqrt{17380/5067*451}

$$\sqrt{ \frac{ 17380 }{ 5067 \times 451 } }$$

Вычислить

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}\approx 0,087208971$$

Действия по решению

Перемножьте 5067 и 451, чтобы получить 2285217.

$$\sqrt{\frac{17380}{2285217}}$$

Привести дробь \frac{17380}{2285217} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 11.

$$\sqrt{\frac{1580}{207747}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1580}{207747}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}.

$$\frac{\sqrt{1580}}{\sqrt{207747}}$$

Разложите на множители выражение 1580=2^{2}\times 395. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 395} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{395}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{\sqrt{207747}}$$

Разложите на множители выражение 207747=3^{2}\times 23083. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 23083} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{23083}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2\sqrt{395}}{3\sqrt{23083}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{23083}.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\left(\sqrt{23083}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{23083} равен 23083.

$$\frac{2\sqrt{395}\sqrt{23083}}{3\times 23083}$$

Чтобы перемножить \sqrt{395} и \sqrt{23083}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{3\times 23083}$$

Перемножьте 3 и 23083, чтобы получить 69249.

$$\frac{2\sqrt{9117785}}{69249}$$