Решить sqrt{125/3375}

$$\sqrt{ \frac{ 125 }{ 3375 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{3}}{9}\approx 0,19245009$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{125}{3375} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 125.

$$\sqrt{\frac{1}{27}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{27}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{27}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{27}}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{3\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{9}$$