Решить sqrt{121/40}

$$\sqrt{ \frac{ 121 }{ 40 } }$$

Вычислить

$$\frac{11\sqrt{10}}{20}\approx 1,739252713$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{121}{40}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{40}}$$

Вычислите квадратный корень 121 и получите 11.

$$\frac{11}{\sqrt{40}}$$

Разложите на множители выражение 40=2^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{11}{2\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{11}{2\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{11\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{11\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Перемножьте 2 и 10, чтобы получить 20.

$$\frac{11\sqrt{10}}{20}$$