Решить sqrt{1000/24}

$$\sqrt{ \frac{ 1000 }{ 24 } }$$

Вычислить

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}\approx 6,454972244$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{1000}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 8.

$$\sqrt{\frac{125}{3}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{125}{3}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{125}}{\sqrt{3}}$$

Разложите на множители выражение 125=5^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{5}}{\sqrt{3}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\frac{5\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{3}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{5\sqrt{15}}{3}$$